Hyde Park on Hudson laat een historische gebeurtenis zien die de menselijke kant onderstreept van een van de meest iconische leiders uit de Amerikaanse geschiedenis, Franklin Roosevelt. In juni 1939 nodigt president Franklin Delano Roosevelt (Bill Murray) de Britse koning en koningin (Samuel West en Olivia Colman) uit voor een weekend in zijn huis in Hyde Park on Hudson. Het is het allereerste bezoek van een regerend Britse monarch aan Amerika die met de kennismaking, ook een alliantie probeert te sluiten vanwege de dreigende oorlog met Duitsland. Met de komst van het Britse echtpaar heerst er in het huis van Roosevelt de nodige spanning tussen Eleanor (Olivia Williams), de vrouw van Roosevelt, moeder Sara (Elizabeth Wilson) en de secretaresse (Elizabeth Marvel). Daisy Suckley (Laura Linney), een nicht en huisvriendin van Franklin Roosevelt, beschrijft dit onvergetelijke weekend over de bijzondere vriendschap tussen de twee landen en haar relatie met de president.